分析 由于a2+1=$\frac{1}{a}$,b2+1=$\frac{1}{b}$,两式相减可得a2-b2=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$,则有(a+b)(a-b)=$\frac{b-a}{ab}$,分解因式可得a=b,依此可得2015|a-b|=20150,再根据零指数幂的计算法则计算即可求解.
解答 解:∵a2+1=$\frac{1}{a}$,b2+1=$\frac{1}{b}$,
两式相减可得a2-b2=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$,
(a+b)(a-b)=$\frac{b-a}{ab}$,
[ab(a+b)+1](a-b)=0,
∴a-b=0,即a=b,
∴2015|a-b|=20150=1.
故答案为:1.
点评 考查了因式分解的应用,零指数幂,本题关键是得到a=b.
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