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    若，且，则四边形ABCD是（ ）
    A．平行四边形
    B．菱形
    C．等腰梯形
    D．不等腰梯形
    【答案】分析：根据平面向量的几何意义，可以由推知AB∥CD且不相等；然后根据已知条件知AD、BC是四边形ABCD的两条相等的边；据此推断该四边形的形状．
    解答：解：∵，
    ∴AB∥CD，且AB=4CD；
    又∵，
    ∴四边形ABCD是等腰梯形．
    故选C．
    点评：本题考查了平面向量的几何意义．解答该题的关键是根据已知条件来判断AB与CD的方向和长度，从而确定它们的位置关系．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知边长为a的正方形ABCD，点E在AB上，点F在BC的延长线上，EF与AC交于点O，且AE=精英家教网CF．
    （1）若a=4，则四边形EBFD的面积为
     
    ；
    （2）若AE=
    13
    AB，求四边形ACFD与四边形EBFD面积的比；
    （3）设BE=m，用含m的式子表示△AOE与△COF面积的差．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    4、平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，下列说法错误的是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•朝阳区二模）正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的动点，点E在AB边上，且∠EPB=60°，沿PE翻折△EBP得到△EB′P．F是CD边上一点，沿PF翻折△FCP得到△FC′P，使点C′落在射线PB′上．
    （1）如图，当BP=1时，四边形EB′FC′的面积为
    2
    		3
    2
    		3
    ；
    （2）若BP=m，则四边形EB′FC′的面积为
    -
    2
    		3
    3
    m2+
    8
    		3
    3
    （0＜m＜2）
    2
    		3
    3
    m2-
    8
    		3
    3
    （2＜m≤
    4
    		3
    3
    ）
    -
    2
    		3
    3
    m2+
    8
    		3
    3
    （0＜m＜2）
    2
    		3
    3
    m2-
    8
    		3
    3
    （2＜m≤
    4
    		3
    3
    ）
    （要求：用含m的代数式表示，并写出m的取值范围）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的动点，点E在AB边上，且∠EPB=60°，沿PE翻折△EBP得到△EB′P．F是CD边上一点，沿PF翻折△FCP得到△FC′P，使点C′落在射线PB′上．
    （1）如图，当BP=1时，四边形EB′FC′的面积为______；
    （2）若BP=m，则四边形EB′FC′的面积为______（要求：用含m的代数式表示，并写出m的取值范围）．

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省无锡市天一实验学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

    平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，下列说法错误的是（ ）
    A．若∠ABC=90°，则四边形ABCD为矩形
    B．若AC⊥BD，则四边形ABCD为矩形
    C．若AB=BC，则四边形ABCD为菱形
    D．若AC⊥BD且AC=BD则四边形ABCD为正方形

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