Question

连续掷一枚均匀的骰子，第一次正面朝上的数记作点P的横坐标，第二次正面朝上的数记作点P的纵坐标，则点P落在直线y=-x+2与坐标轴所围成的封闭图形中的概率是

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,一次函数的性质

专题：

分析：首先根据题意列出表格，然后由点P落在直线y=-x+2与坐标轴所围成的封闭图形中有1个，一共有36种等可能情况，再由概率的计算公式可得结果．

解答：解：∵连续掷一枚均匀的骰子，第一次正面朝上的数记作点P的横坐标，第二次正面朝上的数记作点P的纵坐标，
列表可得：

	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

∴P点坐标横纵坐标最大为：（6，6），最小为：（1，1），一共有36种，
∵直线y=-x+2，与x轴交于点（2，0），与y轴交于点（0，2），
∴直线y=-x+2与坐标轴所围成的封闭图形中的横纵坐标一定小于2，
故点P落在直线y=-x+2与坐标轴所围成的封闭图形中只有（1，1）1种情况，
则点P落在直线y=-x+2与坐标轴所围成的封闭图形中的概率是：

1

36

．
故答案为：

1

36

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率与一次函数图象上上点的坐标特征．注意列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．