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    如图，正方形ABCD的边长为1，EF分别在BC、CD上，∠EAF=45°，若△CEF的面积为
    1
    4
    ，则△EAF的面积为______．
    将△ADF绕点A逆时针旋转90°，得到△ABG，如图，
    ∴∠ADF=∠ABG=90°，DF=BG，AF=AG，∠FAG=90°，
    ∴点G在CB的延长线上，
    而∠EAF=45°，
    ∴∠GAE=45°，
    ∴△FAE≌△GAE，
    ∴S正方形ABCD=2S△AEF+S△EFC，
    ∴2S△AEF=1×1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ，
    ∴S△AEF=
    3
    8
    ．
    故答案为
    3
    8
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，正△ABC和正△FDE，F与B重合，AB与FD在一条直线上．
    （1）若将△FDE绕点B旋转一定角度（如图2），试说明CD=AE；
    （2）已知AB=6，DE=2
    		3
    ，把图1中的△FDE绕点B逆时针方向旋转90°（如图3），试判断四边形EBDC的形状，并说明你的理由；
    （3）若把图1中的正△FDE沿BA方向平移（如图4），连接AE、BE，已知正△ABC和正△FDE的边长分别是5cm和2
    		3
    cm，问在平移过程中，△ABE是否会成为等腰三角形？若能，直接写出FB的值；若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=12，CD=14，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上．
    （1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1；
    （2）连接AB1、B1C，请直接写出四边形ABCB1的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，则∠CEF=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中，∠DCE=90°，DC=EC=6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上．将△DCE绕点C旋转60°得到△D′CE′（点D的对应点为点D′，点E的对应点为点E′），连接AD′、BE′，过点C作CN⊥BE′，垂足为N，直线CN交线段AD′于点M，则MN的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，如果将图中A，B，C，D各点纵、横坐标分别乘以-1，那么所得图案将发生什么变化？请作出变换后的图形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC与△ADE都是直角三角形，∠B与∠AED都是直角，点E在AC上，∠D=30°，如果△ABC经过旋转后能与△AED重合，那么旋转中心是点______，逆时针旋转了______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将△ABC绕点A旋转到△ADE时，一定与∠BAD相等的角是______．

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