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    （2011•常德）如图，已知四边形ABCD是平行四边形．
    （1）求证：△MEF∽△MBA；
    （2）若AF、BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，求证：DF=EC．

    解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，
    ∴∠EFM=∠MAB，∠FEM=∠MBA，
    ∴△MEF∽△MBA；
    （2）∵AB∥CD，∴∠DFA=∠FAB，
    ∵AF、BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，
    ∴∠DAF=∠FAB，
    ∴∠DAF=∠DFA，
    ∴DA=DF，
    同理得出CE=CB，
    ∴DF=EC．

    解析

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