Question

15．如图，△ABC中任意一点P（x₀，y₀）经平移后对应点为P′（x₀+5，y₀-3），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′．
（1）在图中画出△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．
（2）求出△A′B′C′的面积．

Answer 1

分析 （1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′，并写出各点坐标即可；
（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，A′（4，-1），B′（3，-4），C′（8，-3）；

（2）S_{△A′B′C′}=3×5-$\frac{1}{2}$×1×5-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×1×3
=15-$\frac{5}{2}$-4-$\frac{3}{2}$
=7．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．