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    20．如图，有一块长为a米、宽为b米的长方形空地，现计划在这块空地中间修出两条互相垂直的宽均为2米的道路（图中阴影部分），其余部分进行绿化．
    （1）求出绿地的面积；（用含a、b的代数式表示）
    （2）若a=2b，且道路的面积为116米2，求原长方形空地的宽．

    分析 （1）根据长方形空地的长为a米、宽为b米，中间有两条互相垂直的宽均为2米的道路，再根据长方形的面积公式即可得出答案；
    （2）根据长方形的长是宽的2倍和长方形的面积=绿地的面积+道路的面积，列出方程组，进行求解即可．

    解答 解：（1）∵长方形空地的长为a米、宽为b米，中间有两条互相垂直的宽均为2米的道路，
    ∴绿地的面积是：（a-2）（b-2）米2；

    （2）根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}a=2b\\ ab=（{a-2}）（{b-2}）+116\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}a=40\\ b=20\end{array}\right.$，
    答：原长方形空地的宽为20米．

    点评 此题考查了二元一次方程组的应用，用到的知识点是长方形的面积公式，关键是根据图中给出的数据用a，b表示出绿地的面积．

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    10．已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值，求m的值．
    x102
    y1m3

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    11．作出函数y=$\frac{2}{x+1}$的图象，并求当$\frac{1}{2}$≤x≤3时，函数的最大值和最小值．

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    8．甲、乙两个工程队合作一项工程，10天可以完成，如果单独做甲队需要的天数是乙队的两倍．
    （1）求两队单独做各需多少天完成？
    （2）将工程分成两部分，甲做其中一部分用了m天，乙做另一部分用了n天，其中m、n 均为正整数，且m＜10，n＜12，直接写出m、n的值．

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    15．如图，请你在钟面上画出时针和分针，使时针和分针互相垂直，并且此时表示的时间恰好是整点．
    （1）你画出的时间是几点？想一想，还有其他情况吗？
    （2）一天24小时内，时针和分针互相垂直多少次？

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    5．观察下列各式：
    $\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$，…
    （1）由此可推导出$\frac{1}{42}$=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$；
    （2）猜想出能表示上述特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来（n是正整数）；
    （3）请用（2）中的规律计算$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+…+$\frac{1}{（x+99）（x+100）}$的结果．

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    12．如图，已知线段a，b，求用尺规作线段a和b的比例中项．

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    9．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC=8cm，点E，F分别在$\widehat{AB}$，$\widehat{BC}$上，∠ABC=60°．
    （1）分别求出∠BDC和∠BEC的度数；
    （2）若OF⊥BC于点F，求OF及OD的长度．

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    10．把一段为40cm的铁丝穹成一个长方形，设长方形的一边长为a cm．
    （1）写出表示这个长方形面积的代数式；
    （2）完成下表
    长方形一边的长a/cm6810121416
    长方形的面积/cm28496100968464
    （3）你认为当a取何值时，长方形的面积最大？这时，长方形的形状是什么样的？

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