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精英家教网如图,直y=mx与双曲线y=
k
x
交于点A,B.过点A作AM⊥x轴,垂足为点M,连接BM.若S△ABM=1,则k的值是(  )
A、1B、m-1C、2D、m
分析:利用三角形的面积公式和反比例函数的图象性质可知.
解答:解:由图象上的点A、B、M构成的三角形由△AMO和△BMO的组成,点A与点B关于原点中心对称,
∴点A,B的纵横坐标的绝对值相等,
∴△AMO和△BMO的面积相等,且为
1
2

∴点A的横纵坐标的乘积绝对值为1,
又因为点A在第一象限内,
所以可知反比例函数的系数k为1.
故选A.
点评:本题利用了反比例函数的图象在一、三象限和S=
1
2
|xy|而确定出k的值.
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A. 1   B. m﹣1    C. 2   D. m

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A. 1   B. m﹣1    C. 2   D. m

 

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A.1
B.m-1
C.2
D.m

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