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    13．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上．（不写作法）
     ①以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；
     ②再把△A1B1C1绕点C1，顺时针旋转90°，得到△A2B2C2，请你画出△A2B2C2，并写出B2的坐标．

    分析 ①作出各点关于原点的对称点，再顺次连接，并写出B1的坐标即可；
    ②根据图形旋转的性质画出△A2B2C2，并写出B2的坐标即可．

    解答 解：①如图，△A1B1C1即为所求，由图可知B1的坐标（-5，4）；

    ②如图，△A2B2C2即为所求，由图可知B2的坐标（-1，2）．

    点评 本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    3．我县某超市为提高销售量，在“国庆节”和“双十一”时让利于民，先后对某一款售价为625元/台的家用电器进行了两次相同幅度的降价．现在的实际销售价为400元/台．春节将至，该超市决定再一次让利于民，按前两次相同的幅度进行降价，请问过“春节”时该电器的售价是多少元/台？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）如图1，等腰△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N．求证：PM+PN等于△ABC的腰上的高．
    （2）如图2，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，P为BC边上任一点，PM⊥BD于点M，PN⊥AC于点N，且PM=1cm，求PN的长．
    （3）已知：直线l1：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2，l2：y=-（$\sqrt{3}$+2）x+2，若l2上一点A到l1的距离为AB=1，求点A的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知△ABC如图所示，求作一个△A′B′C′，使△A′B′C′≌△ABC，并写出△A′B′C′与△ABC全等的理由：SAS．（请用尺规作图）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c-16）2与|d-20|互为相反数．

    （1）求a、b、c、d的值；
    （2）若A点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C点以2个单位长度/秒向左匀速运动，设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相距4个单位长度？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD=DC，AB=AC；②∠B=∠C，BD=DC；③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；④∠ADB=∠ADC，BD=DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是①③④．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-2）．
    （1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；
    （2）点D为该抛物线的顶点，设点P（t，0），且t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某商场销售一批鞋子，这批鞋子的进价是80元/双，每双盈利40元时，平均每天可售出20双，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经凋查发现，在一定范围内，鞋子的单价每降低10元，商场平均每天可多售出20双．
    （1）如果商场通过销售这批鞋子每天盈利达到1200元，鞋子的单价应降多少元？
    （2）若物价局规定每双鞋子的利润不能超过进价的30%，在（1）的条件下，该商场每天可售出鞋子多少双？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．填空：
    （1）$\sqrt{3x+2}$有意义，x的取值范围是x≥-$\frac{2}{3}$；
    （2）$\sqrt{2{x}^{2}+1}$有意义，x的取值范围全体实数；
    （3）$\sqrt{-{x}^{2}}$有意义，x的取值范围是0；
    （4）$\frac{1}{\sqrt{4-3x}}$有意义，则x的取值范围是x$＜\frac{4}{3}$；
    （5）$\frac{\sqrt{3-x}}{x-2}$有意义，x的取值范围是x≤3且x≠2
    （6）$\sqrt{2x-3}$+$\sqrt{3-2x}$有意义，x的取值范围是x=$\frac{3}{2}$．

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