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    如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿东北方向向海岛B航行，其速度为15海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行1小时后，到达C港口接旅客，停留半小时后再转向北偏东30°方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时.

    （1）求港口A到海岛B的距离；
    （2）B岛建有一座灯塔，在离灯塔方圆5海里内都可以看见灯塔，问甲、乙两船哪一艘先看到灯塔？

    （1）
    （2）乙船

    试题分析：（1）过点B作BD⊥AE于D（1分）
    在Rt△BCD中，∠BCD=60°，设CD=x
    则BD=，BC=2x
    在Rt△ABD中，∠BAD=45°
    则AD=BD=，AB=BD=
    由AC+CD=AD得20+x=
    （3分）
    （1分）
    答：港口A到海岛B的距离为海里．
    （2）甲船看见灯塔所用时间：小时（1分）
    乙船看见灯塔所用时间：小时（1分）
    所以乙船先看见灯塔．（1分）
    点评：直角三角形的基本知识的运用是本题的解题关键，其中勾股定理及其逆定理等知识是常考点
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