Question

19．如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，则所截去小正方形的边长是2cm．

Answer 1

分析 等量关系为：矩形面积-四个全等的小正方形面积=矩形面积×80%，列方程即可求解．

解答 解：设小正方形的边长为xcm，由题意得
10×8-4x²=80%×10×8，
80-4x²=64，
4x²=16，
x²=4．
解得：x₁=2，x₂=-2，
经检验x₁=2符合题意，x₂=-2不符合题意，舍去；
所以x=2．
故答案为2．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，读懂题意，找到合适的等量关系是解决本题的关键，实际问题中需注意负值应舍去．