Question

【题目】已知直线：与轴交于点A.

（1）A点的坐标为 .

（2）直线和：交于点B，若以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标 .

Answer 1

【答案】（1）（0，2）；（2）（3，2）或（3，6）或（-3，-2）．

【解析】

（1），令x=0，则y=2，即可求解；

（2）分AO是平行四边形的一条边、AO是平行四边形的对角线，两种情况分别求解即可．

解：（1），令x=0，则y=2，

则点A（0，2），

故答案为：（0，2）；

（2）联立直线l1和l2的表达式并解得：x=3，

故点B（3，4），

①当AO是平行四边形的一条边时，

则点C（3，2）或（3，6）；

②当AO是平行四边形的对角线时，

设点C的坐标为（a，b），点B（3，4），

BC的中点和AO的中点坐标，

由中点坐标公式：a+3=0，b+4=2，

解得：a=-3，b=-2，

故点C（-3，-2）；

故点C坐标为：（3，2）或（3，6）或（-3，-2）．