Question

7．平行四边形ABCD中三个顶点的坐标为A（2，3）、B（1，1）、C（4，2），则D的坐标为（4，4），平行四边形ABCD的面积为4．

Answer 1

分析 画出图形即可求出点D坐标，再证明四边形ABCD是菱形，求出对角线的长即可解决问题．

解答 解：如图，由图象可知点D坐标为（4，4）．
∵AB=BC=AD=CD=$\sqrt{5}$，
∴四边形ABCD是菱形，
∵AC=$\sqrt{2}$，BD=4$\sqrt{2}$，
∴四边形ABCD面积=$\frac{1}{2}$•BD•AC=$\frac{1}{2}$$•4\sqrt{2}$$•\sqrt{2}$=4．
故答案分别为（4，4），4．

点评 本题考查平行四边形的性质、菱形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是正确画出图形，记住菱形的面积公式=对角线乘积的一半，属于中考常考题型．