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分解因式:3(x+y)(x﹣y)﹣(x﹣y)2
2(x﹣y)(x+2y)(5分)

试题分析:首先找出各项的公公因式,提取公因式后再合并同类项即可得出答案.
解:原式=(x﹣y)[3(x+y)﹣(x﹣y)](2分),
=(x﹣y)(3x+3y﹣x+y)(3分),
=(x﹣y)(2x+4y)(4分),
=2(x﹣y)(x+2y)(5分).
点评:此题主要考查了提取公因式因式分解,找出公因式是解决问题的关键.
练习册系列答案
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阅读下面的材料并完成填空:
因为(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,所以,对于二次项系数为1的二次三项式x2+px+q的因式解,就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p,即如果有a,b两数满足a﹒b=a+b=p,则有
x2+px+q=(x+a)(x+b).
如分解因式x2+5x+6.
解:因为2×3=6,2+3=5,
所以x2+5x+6=(x+2)(x+3).
再如分解因式x2﹣5x﹣6.
解:因为﹣6×1=﹣6,﹣6+1=﹣5,
所以x2﹣5x﹣6=(x﹣6)(x+1).
同学们,阅读完上述文字后,你能完成下面的题目吗?试试看.
因式分解:(1)x2+7x+12;(2)x2﹣7x+12;(3)x2+4x﹣12;(4)x2﹣x﹣12.

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(x﹣y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)= _________ 

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