Question

若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的

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，则这三个角分别为（　　）

• A、75°，15°，105°
• B、60°，30°，120°
• C、50°，40°，130°
• D、70°，20°，110°

Answer 1

分析：由已知可以知道∠α+∠β=90°；∠α+∠γ=180°且∠β+∠γ=120°，把这三个角的度数看做三个未知数，就得到三个方程，组成一个三元一次不等式组，解方程组就可以求得三角的度数．

解答：解：根据题意得：

∠α+∠β=90° ∠α+∠γ=180° ∠β+∠γ=120°

，解得∠α=75°，∠β=15°，∠γ=105°．
故选A．

点评：本题告诉的条件实际是说明了三角之间的三个数量关系，可以转化为解方程组的问题．