Question

以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

• A、1，2，3
• B、

  3

  ，

  4

  ，

  5

• C、3²，4²，5²
• D、3，4，5

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断．

解答：解：A、∵1²+2²=5≠3²，
∴所以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故本选项错误；
B、∵

3

²+

4

²=7≠

5

² ，
∴所以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故本选项错误；
C、∵（3²）²+（4²）²≠（5²）² ，
∴所以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故本选项错误；
D、∵3²+4²⁼5²，
∴所以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故本选项正确；
故选：D．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形．