Question

桌面上有4张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”、“4”．先将卡片的背面朝上洗匀．
（1）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是

 

；
（2）如果让小唐从中任意抽取两张，游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小唐胜，否则小谢胜．你认为这个游戏公平吗？说出你的理由．

Answer 1

分析：（1）让奇数个数除以数的总数即可；
（2）列举出所有情况，看小唐抽到的数字之和为奇数的情况占所有情况的多少即可求得小唐赢的概率，进而求得小谢赢的概率，比较即可．

解答：解：（1）2÷4=

1

2

；
（2）这个游戏不公平．
理由如下：

共12种情况，其中和为奇数的抽法共有8种．
∴P_{（和为奇数）}=

8

12

=

2

3

；
P_{（和为偶数）}=

1

3

；
概率不相等，所以不公平．

点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本题是不放回实验．解决本题的关键是得到相应的概率，概率相等就公平，否则就不公平；注意抽取的情况不分次序，即1，2和2，1是一种情况．