如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE
折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．
(1) 求证：∠EDG=45°．
(2) 如图2，E为BC的中点，连接BF．
①求证：BF∥DE；
②若正方形边长为6，求线段AG
的长．
(3) 当BE︰EC= 时，DE=DG．
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将一张长方形纸片按照图示的方式进行折叠：
①翻折纸片，使A与DC边
的中点M重合，折痕为EF；
②翻折纸片，使C落在ME上，点C的对应点为H，折痕为MG；
③翻折纸片，使B落在ME上，点B的对应点恰与H重合，折痕为GE．
根据上述过程，长方形纸片的长宽之比
＝ ．
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如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm,射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s)当t= s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形.
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下列命题正确的是（ ）
A、垂直于半径的直线一定是圆的切线
B、正三角形绕其中心旋转180°后能与原图形重合是必然事件
C、有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
D
、四个角都是直角的四边形是正方形
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如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA＝OD＝2，OC＝OE＝4，B为线段OA的中点，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M，点P为线段FG上一个动点（点P与F、G不重合），作PQ∥y轴与抛物线交于点Q．
（1）若经过B、E、C三点的抛物线的解析式为y＝－x2＋（2b－1）x＋c－5，则b＝＿＿＿＿＿，c＝＿＿＿＿＿（直接填空）
（2）①以P、D、E为顶点的三角形是直角三角形，则点P的坐标为＿＿＿＿＿（直接填空）
②若抛物线顶点为N，又PE＋PN的值最小时，求相应点P的坐标.
（3）连结QN，探究四边形PMNQ的形状：
①能否成为平行四边形
②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由.
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的自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿＿