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一正三角形ABC，A（0，0），B（-4，0），C（-2，2 $数学公式$ ），将三角形ABC绕原点顺时针旋转120°得到的三角形的三个顶点坐标分别是________．

A′（0，0），B′（2，2 $\text{[math]}$ ），C′（4，0）
分析：可以根据旋转的选择求解，旋转不改变图形的大小和形状．
解答：把正△ABC的绕原点按顺时针方向旋转120°，就是把它上面的各个点按顺时针方向旋转120度．点A是原点，所以坐标不变，点B在x轴负半轴上，且OB=4，旋转到第一象限，则旋转后B′点的坐标是（2，2 $\text{[math]}$ ）；
OC=4，点C正好旋转到x轴的正半轴上，故点C′坐标为（4，0）．
点评：本题将一个图形的旋转放在坐标系中来考查，是一道考查数与形结合的好试题，也为高中后续学习做了良好的铺垫．从考试情况看，还有非常多考生没完全理解旋转的三大要素即中心、方向、角度，故失分的较多．本题综合考查学生旋转和坐标知识．

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如图，坐标平面中有一正三角形ABC，边长为2，
（1）分别写出三个顶点的坐标；
（2）在平面上找出一个点的坐标，使它与三角形的三个顶点组成一个平行四边形，并说明理由．

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一正三角形ABC，A（0，0），B（-4，0），C（-2，2

），将三角形ABC绕原点顺时针旋转120°得到的三角形的三个顶点坐标分别是

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面坐标系中有一正三角形ABC，A（-8，0）、B（8，0），直线l经过原点O及BC的中点D，另一动直线a平行于y轴，从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线a分别交线段BC、直线l于点E、F，以EF为边向左侧作等边△EFG，设△EFG与△ABC重叠部分的面积为S（平方单位），当点G落在y轴上时，a停止运动，设直线a的运动时间为t（秒）．
（1）直接写出：C点坐标

，直线l的解析式：

．
（2）请用含t的代数式表示线段EF；
（3）求出S关于t的函数关系式及t的取值范围．