Question

如图，△AOB中，∠AOB=90°，∠A=70°，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，OB与A′B′交于点E，此时∠AOA′=20°，则∠OEB′的度数为

 

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Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：根据旋转的性质进而得出∠BOB′=20°，∠B=∠B′=20°，进而利用三角形内角和定理得出答案．

解答：解：∵∠AOB=90°，∠A=70°，
∴∠B=20°，
∵△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，OB与A′B′交于点E，此时∠AOA′=20°，
∴∠BOB′=20°，∠B=∠B′=20°，
∴∠OEB′=180°-∠B′-∠EOB′=180°-20°-20°=140°．
故答案为：140°．

点评：此题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理等知识，得出∠BOB′的度数是解题关键．