Question

如图，是某座抛物线型桥的示意图，已知抛物线的函数表达式为y=-

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36

x2+10，为保护桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8.5米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是

 

米（结果保留根号）．

Answer 1

分析：由抛物线的解析式为y=-

1

36

x2+10，令y=8.5，求得E、F两点的横坐标作差即可．

解答：解：点E、F距离AB高为8.5米，所以点E、F的纵坐标都是8.5，
把y=8.5代入函数表达式得出：
8.5=-

1

36

x2+10，

1

36

x2=10-8.5，
x²=1.5×36=54，
x=±

54

=±3

6

；
∵EF大于0，
∴根据抛物线关于对称轴的轴对称性质，则有：EF=2x=6

6

米．

点评：本题考查了二次函数在实际生活中的运用，代入点的纵坐标求横坐标，较为简单．