已知:二次函数的图象经过原点.对称轴是直线＝-2.最高点的纵坐标为4.求:该二次函数解析式. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知：二次函数的图象经过原点，对称轴是直线＝－2，最高点的纵坐标为4，
求：该二次函数解析式。

∵二次函数的图象对称轴是直线x=-2，最高点的纵坐标为4，
∴抛物线的顶点坐标为（-2，4），
∴设y=a（x+2）²+4（a≠0），
∵二次函数的图象经过原点，
∴代入（0，0）点，则有0=a（0+2）²+4，解得a=-1，
∴二次函数解析式为：y=-x²-4x．

解析

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已知一个二次函数的图象为抛物线C，点P（1，-4）、Q（5，-4）、R（3，0）在抛物线C上．
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）我们知道，与y=kx+b（即kx-y+b=0）可以表示直线一样，方程x+my+n=0也可以表示一条直线，且对于直线x+my+n=0和抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），方程组

x+my+n=0

y=ax2+bx+c

的解（x，y）作为点的坐标，所确定的点就是直线和抛物线的公共点，如果直线L：x+my+n=0过点M（1，0），且直线L与抛物线C有且只有一个公共点，求相应的m，n的值．

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