Question

重庆巴蜀中学开心农场有一块用于实验新品种的实验田，面积为40亩，将其分为两部分，分别种植新、旧两种品种的农作物以方便比较成果．已知新、旧品种农作物的亩产量不同，并且新品种中只有25%实验成功，且实验成功部分的亩产量为未成功成功部分的2倍．若实验田中m%的土地种植新品种，其余土地种植旧品种，则新、旧品种的总产量相等，若实验田中m%的土地种植旧品种，其余土地种植新品种，则新品种的产量为旧品种的产量的9倍，则m的值为

 

．

Answer 1

分析：此题等量关系有两个：（1）m%的土地种植新品种，其余土地种植旧品种，则新品种的产量=旧品种的产量，（2）m%的土地种植旧品种，其余土地种植新品种，新品种的产量=旧品种的产量×9．新品种的总产量包括实验成功的产量和未成功的产量，设新品种未成功部分的亩产量为x，则成功部分的亩产量为2x，再由基本公式：总产量=亩数×亩产量，分别表示实验成功的产量和未成功的产量，以及旧品种的产量，列方程组求解即可．

解答：解：设新品种未成功部分的亩产量为x，则成功部分的亩产量为2x，旧品种的亩产量为y，根据题意可列方程组
{，40•m%•25%•2x+40•m%•75%x=（1-m%）y   
40•（1-m%）•25%•2x+40•（1-m%）•75%x=9•m%•y   
整理，得

1.25m%x=(1-m%)y      ① 1.25(1-m%)x=9•m%x   ②

①÷②，得

m%

1-m%

=

1-m%

9•m%

解得，m%=25%，
∴m=25．
故答案为：25．

点评：此题难在题中的量较多，关系也较复杂，认真读懂题意，理清思路，找出所有的量（已知量和未知量），理清关系很关键．此题所设未知数，只是起到辅助的作用，实际解决问题中，是常用的一种方法．