Question

已知x是实数，且满足（x²+4x）²+3（x²+4x）-18=0，则x²+4x的值为（　　）

A．3

B．3或-6

C．-3或6

D．6

Answer 1

分析：把x²+4x看做一个整体，将已知方程左边分解因式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个方程，求出方程的解即可得到x²+4x的值．

解答：解：（x²+4x）²+3（x²+4x）-18=0，
分解因式得：（x²+4x-3）（x²+4x+6）=0，
可得x²+4x-3=0或x²+4x+6=0，
而x²+4x+6=0中，△=16-24＜0，无解，
则x²+4x=3．
故选A

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．