Question

如图，以O为原点建立平面直角坐标系，每一小格为一个单位，圆心为A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8，如图，解答下列下列问题：
（1）⊙A的直径为

 

；
（2）请在图中将⊙A先向上平移6个单位，再向左平移花8个单位得到⊙D，观察你所画的图形，则⊙D的圆心D的坐标为

 

；⊙D与x轴的位置关系是

 

，⊙D与y轴的位置关系是

 

，⊙D与⊙A的位置关系是

 

；
（3）画出以点E（-8，0）为位似中心，将⊙D缩小为原来的一半的⊙F．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系,作图-位似变换

专题：

分析：（1）连接AC，根据勾股定理可求得半径．
（2）根据平移的性质，先找到圆心的坐标，再以5为半径作圆即可．
（3）先从圆D上找到三点，最好在格点上，然后依次连接点E，并延长使其位置为原线段的一半，找到新的三点，利用三点确定一个圆，找到新圆的圆心，过这三个作圆作圆即可．

解答：解：（1）半径=

32+42

=5

（2）
（-5，6）；相离；相切；外切；
（3）
故答案为：
（1）10；
（2）（-5，6），相离，相切，相切．

点评：本题主要考查了平移作图即图形平移变换的知识，注意图形的平移，变化的是位置，不变的是形状．