Question

20．已知点A（2，a），B（-b，4），分别根据下列条件求a，b的值．
（1）若点A，B关于y轴对称，则a=4，b=2；
（2）若点A，B关于x轴对称，则a=-4，b=-2．

Answer 1

分析 结合关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点：（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）；（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（-x，y）．求解即可．

解答 解：（1）若点A，B关于y轴对称，
则a=4，
-b=-2，b=2，；
（2）若点A，B关于x轴对称，
则a=-4，
-b=2，b=-2．
故答案为：（1）4，2，（2）-4，-2．

点评 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解答本题的关键在于熟练掌握：（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，-y）；（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（-x，y）．