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8.已知(2000-a)(1998-a)=1999.那么,(2000-a)2+(1998-a)2=4002.

分析 根据(2000-a)2+(1998-a)2=(2000-a-1998+a)2+2(2000-a)(1998-a)代入解得即可.

解答 解:(2000-a)2+(1998-a)2
=(2000-a-1998+a)2+2(2000-a)(1998-a)
=4+2×1999
=4002,
故答案为:4002

点评 此题考查完全平方公式,关键是根据(2000-a)2+(1998-a)2=(2000-a-1998+a)2+2(2000-a)(1998-a)转化解答.

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