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7.某汉堡店员工小聪去两户家庭外送汉堡和橙汁,第一家送3袋汉堡和2袋橙汁,向顾客收取32元;第二家送2袋汉堡和3袋橙汁,向顾客收取28元.
(1)求汉堡和橙汁的单价;
(2)若某顾客恰好用完36元钱,同时购买汉堡和橙汁,请你帮助小聪设计配送方案;
(3)若某顾客同时购买汉堡和橙汁共10袋,付款不超过55元,问该顾客最多购买汉堡多少袋?

分析 (1)设每个汉堡包和每杯橙汁分别需要x元,y元,由题意得等量关系①3个汉堡包价钱+2袋橙汁的价钱=32元;②2个汉堡包价钱+3橙汁的价钱=28元,根据等量关系列出方程组进而得到答案;
(2)根据题意设配送汉堡a个,橙汁b袋,花费是8a+4b=36,然后再讨论出整数解即可;
(3)设该顾客最多购买汉堡z袋,由题意得不等式,于是得到结论.

解答 解:(1)设每个汉堡包和每袋橙汁分别需要x元,y元,由题意得:
$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=32}\\{2x+3y=28}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=4}\end{array}\right.$,
答:每个汉堡包和每袋橙汁分别需要8元,4元;
(2)设配送汉堡a袋,橙汁b袋,
由题意得:8a+4b=36,
∴b=9-2a,
∵a,b都是正整数,
∴a=1,b=7;
a=2,b=5
a=3;b=3,
a=4,b=1,
答:汉堡店该配送方式有两种:①外送汉堡1袋,橙汁7袋;②外送汉堡2袋,橙汁5袋.③”外送汉堡3袋,橙汁3袋;④外送汉堡4袋,橙汁1袋;
(3)设该顾客最多购买汉堡z袋,
由题意得:8z+4(10-z)≤55,
解得:z≤$\frac{15}{4}$,
∵z是正整数,
∴该顾客最多购买汉堡3袋.

点评 此题主要考查了一元一次不等式的应用,二元一次方程组的应用和二元一次方程的应用,关键是弄懂题意,找出题目中的等量关系,根据花费列出方程和方程组.

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B.买两件等值的商品可打3折,再减100元,最后不到1000元
C.买两件等值的商品可减100元,再打7折,最后不到1000元
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