Question

【题目】有两根木条，一根AB长为80 cm，另一根CD长为130 cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N(圆孔直径忽略不计，M，N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少？

Answer 1

【答案】25cm或105cm.

【解析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．

本题可分两种情况：

(1)当端点A，C(或端点B，D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，

MN＝CN－AM＝CD－AB＝65－40＝25(cm)；

(2)当端点B，C(或端点A，D)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，

MN＝CN＋BM＝CD＋AB＝65＋40＝105(cm)．

故两根木条的小圆孔之间的距离MN是25 cm或105 cm.

“点睛”在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．