Question

如图，AB是圆的直径，点C是圆上的一点，且AB=5，BC=3，则sin∠CAB=（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  4

  5

• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：由AB是圆的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可求得∠C=90°，又由AB=5，BC=3，即可求得sin∠CAB的值．

解答：解：∵AB是圆的直径，
∴∠C=90°，
∵AB=5，BC=3，
∴sin∠CAB=

BC

AB

=

3

5

．
故选A．

点评：此题考查了圆周角定理与三角函数的知识．此题比较简单，解题的关键是掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角定理的应用，注意数形结合思想的应用．