Question

【题目】四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的长．

Answer 1

【答案】解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm， ∴AC⊥BD，OA= AC=4cm，OB= BD=3cm，
∴Rt△AOB中，AB= = =5，
∵DH⊥AB，
∵菱形ABCD的面积S= ACBD=ABDH，
×6×8=5DH，
∴DH=
【解析】先根据菱形对角线互相垂直平分得：OA= AC=4cm，OB= BD=3cm，根据勾股定理求得AB=5cm，由菱形面积公式的两种求法列式可以求得高DH的长．
【考点精析】利用菱形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半．