Question

育才中学七年级(二)班学生到野外活动．为测量一池塘两端A、B的距离，设计了如下几种方案：(Ⅰ)如图A所示先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，可连结AC、BC，并分别延长AC至D、BC至E，使DC＝AC，EC＝BC．最后测出DE的距离即为AB之长．(Ⅱ)(如图B所示)先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC＝CD．接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为A、B的距离．

阅读后回答下列问题：

(1)方案(Ⅰ)是否可行？________，理由是________．

(2)方案(Ⅱ)是否切实可行？________，理由是________．

(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是________；若仅满足∠ABD＝∠BDE≠90°，方案(Ⅱ)是否成立？________．

Answer 1

答案：
解析：

特别提醒：测量两点之间的距离的设计方案不只一种，在实际问题中，只要符号三角形全等的条件，方案的操作性强，需要测量的线段和角度在陆地一侧即可实施．