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    7．在平面直角坐标系中，将点（3，-1）向右平移3个单位长度，可以得到对应点（6，-1）；将得到的点向下平移4个单位长度，可以得到对应点（6，-5）．

    分析 根据在平面直角坐标中坐标平移的特点，可以得到平移后对应点的坐标，本题得以解决．

    解答 解：点（3，-1）向右平移3个单位长度，可以得到对应点的坐标是（6，-1），
    点（6，-1）向下平移4个单位长度，可以得到对应点的坐标是（6，-5），
    故答案为：（6，-1），（6，-5）．

    点评 本题考查坐标与图形变化-平移，解题的关键是明确在平面直角坐标中坐标平移的特点，左减右加，上加下减．

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    17．计算：[（3a+b）2-b2]÷a．

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    18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，现在有一足够大的直角三角板，它的直角顶点D是BC上一点，另两条直角边分别交AB、AC于点E、F．
    （1）如图1，若DE⊥AB，DF⊥AC，求证：四边形AEDF是矩形；
    （2）在（1）条件下，若点D在∠BAC的 角平分线上，试判断此时四边形AEDF的形状，并说明理由；
    （3）若点D在∠BAC的角平分线上，将直角三角板绕点D旋转一定的角度，使得直角三角板的两条边与两条直角边分别交于点E、F（如图2），试证明AE+AF=$\sqrt{2}$AD．

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    15．先化简，再求值：$\frac{x-4}{{x}^{2}-1}$•$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x-4}$-$\frac{x}{x+1}$的值，其中x=4cos45°-2sin30°．

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    2．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E．
    （1）若AC=5，BC=13，求⊙O的半径；
    （2）过点E作弦EF⊥AB于M，连接AF，若∠F=2∠B，求证：四边形ACEF是菱形．

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    12．先化简，再求代数式$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{a}{{a}^{2}-2a+1}$÷$\frac{1}{a}$的值，其中a=1-sin45°．

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    19．如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（　　）
    A．B．C．D．

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    16．已知反比例函数y=-$\frac{12}{x}$，求当y≤$\frac{3}{2}$，且y≠0时自变量x的取值范围x≤-8或x＞0．

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    10．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．
    （1）如果x=-1是方程的根，则△ABC的形状为等腰三角形；
    （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
    （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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