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    8．方程2x-x2$-\frac{2}{x}$=0的实根的个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    分析 判断在同一坐标系画出函数y=-x2+2x和函数y=$\frac{2}{x}$的图象，根据函数图象的交点情况即可方程2x-x2$-\frac{2}{x}$=0的实根的个数．

    解答 解：画出函数y=-x2+2x和函数y=$\frac{2}{x}$的图象如图：

    由图象可知函数y=-x2+2x与函数y=$\frac{2}{x}$的图象只有一个交点，
    所以，方程2x-x2$-\frac{2}{x}$=0只有一个实根．
    故选B．

    点评 本题考查了二次函数的图象和反比例函数的图象，正确画出函数的图象是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．观察下列等式：
    12×231=132×21，
    13×341=143×31，
    23×352=253×32，
    34×473=374×43，
    62×286=682×26，…
    以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：
    52×275=572×25．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图所示，△ABC的三个顶点在⊙O上，D是$\widehat{AB}$上的点，E是$\widehat{AC}$上的点，若∠BAC=50°．则∠D+∠E=（　　）
    A．220°B．230°C．240°D．250°°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，在正方形ABCD中，E是CD上的任意一点，以AE为一边作∠EAF=45°，射线AF交BC于F点，连接EF，求证：EF=DE+BF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图1，△ABC是等边三角形，D是AC边上任意一点，连结DB，以点D为圆心，DB为半径画圆弧，交BC的延长线于E．

    （1）求证：AD=CE；
    （2）如图2，若F是BC边任意一点，连结DF，以点D为圆心，DF为半径画圆弧，交BC的延长线于E，请猜想AD、BF、CE之间的数量关系，并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图是2013年11月份的月历，观察该月历．解答下列间题：
    （1）小明同学在该月历中圈出一个如图1所示的2×2型的框图，该框图内的4个数的和是36，那么这4个数中最大的数是13；（答案直接填在题中横线上）
    （2）在该月历中一共可以圈出16个如图2所示的十字型的框图？在所有这些十字型框图中，框图内的5个数的和的最大值110，最小值是40．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．医学研究证明，身高是具有一定遗传性的，因此可以根据父母身高预测子女成年后的身高，其计算方法是：
    儿子身高=$\frac{1}{2}$（父亲身高+母亲身高）×1.08
    女儿身高=$\frac{1}{2}$（父亲身高×0.923+母亲身高）
    （1）如果某对父母的身高分别是m（m）和n（n），请你预测他们儿子和女儿成年后的身高（用代数式表示）
    ；
    （2）小明（男）的父亲身高1.75m，母亲身高1.62m，求小明成年后的身高．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算：
    （1）$\frac{1}{a+1}+\frac{1}{{a}^{2}-1}•\frac{{a}^{2}+2a+1}{a+1}$；
    （2）$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}•\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a+b}÷\frac{a-b}{ab（{a}^{2}+{b}^{2}）}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．若方程组$\left\{\begin{array}{l}ax-y=b\\ 3x+by=a\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\end{array}\right.$，则$\frac{a+3b}{a-b}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．2C．-1D．1

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