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    已知关于x的一元二次方程  ．

    （1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；

    （2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值．


    解：（1）∵

                                 

    ∴  

    ∴无论k取何值，方程总有两个实数根.…

    (2)  依题意得

     

    ∴        


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    五条线段长分别是1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,5 cm，以其中的任意三条为边可构成____个三角形．

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    已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，，求BC的长和∠B的正切值．

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    如图，已知第一象限内的点A在反比例函数 的图象上，第二象限内的点B在反比例函数 y = 的图象上，且OA⊥OB ，tanA=，则k的值为

    A．-3         B.      C.  -6   D.

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    已知：如图，在⊙O中，弦交于点，．

    求证：．

       证明：

     


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     抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.

    (1) 求此抛物线的解析式；

      (2) 抛物线上是否存在点P,使,若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

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    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是

    A．a＞0                     B．当 -1＜x＜3时，y＞0                  

    C．c＜0             D．当x≥1时，y随x的增大而增大

     


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    已知二次函数（a, m为常数，且a≠0）.

    （1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；

    （2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC是等腰直角三角形时，求a的值．

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    已知:如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且∠AED =∠B.若AE=5，AB= 9，CB=6 .

    （1）求证：△ADE∽△ACB；

    （2）求ED的长.

     


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