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(1)因式分解:(m+1)(m-4)+3m;
(2)化简与求值:(3x+2)(3x-2)-5x(x+1)-(2x+1)2,其中x=-
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分析:(1)首先利用多项式乘以多项式的计算法则计算出(m+1)(m-4),再合并同类项,后进行分解;
(2)首先按运算顺序把整式化简,再把对应字母的值代入求整式的值.
解答:解:(1)原式=m2-4m+m-4+3m
=m2-4
=(m-2)(m+2);

(2)原式=9x2-4-(5x2+5x)-(4x2+4x+1)
=9x2-4-5x2-5x-4x2-4x-1
=-9x-5,
当x=
1
3
时,原式=-9×
1
3
-5=-3-5=-8.
点评:此题主要考查了因式分解,以及整式的混合运算,关键是熟练掌握平方差公式,完全平方公式,多项式乘法进行整式的计算.
练习册系列答案
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日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4,因式分解的结果(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为其中一个六位数的密码.对于多项式4x4y-5x2y-9y,取x=5,y=5时,用上述方法产生的所有密码中最小的一个是
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2n(m-2)2
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(2)解分式方程:
3
x-2
+
1
2-x
=2

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(x-7)(x+4)
(x-7)(x+4)

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