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    因式分解法解方程：3x2-12x=-12．
    考点：解一元二次方程-因式分解法
    专题：
    分析：先移项，再两边都除以3，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．
    解答：解：3x2-12x=-12，
    移项得：3x2-12x+12=0，
    x2-4x+4=0，
    （x-2）（x-2）=0，
    x-2=0，x-2=0，
    x1=x2=2．
    点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人同解方程组
    ax+5y=15  (1)
    4x=by-2     (2)
    时，甲看错了方程（1）中的a，解得
    x=2
    y=1
    ，乙看错（2）中的b，解得
    x=5
    y=4
    ．试求a、b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知AB=AC，CB平分∠ACD，证明：AB∥CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：已知二次函数的图象与x轴相交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，-3）．
    （1）求这个二次函数的解析式，并求出顶点M的坐标；
    （2）若C点关于该抛物线对称轴对称的点为C′，求直线AC′的解析式；
    （3）在该抛物线位于第四象限内是否存在一个点P，使得△PAB的面积等于△MAB面积 的一半？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若点P（x-2，3+x）在第二象限，求x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．
    （1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；
    （2）求点Q（x，y）在函数y=-x+5图象上的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A、B，交y轴于点C，其中点B坐标为（1，0），点C坐标为（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设直线y=kx-1（k≠0）与抛物线交于点M、N，试求出当y轴平分△CMN的面积时的直线函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，设直线y=kx-1与y轴相交于点E，点P是直线y=kx-1上一点，过点P作直线PQ平行于y轴yOx交抛物线于点Q，连接CQ，问是否存在以P、E、C、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，以AB，BD为邻边?ABDE．连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD； 
    （2）试探究当点D在BC的什么位置，四边形ADCE是矩形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD边长为1，动点P从A点出发，沿正方形的边接逆时针方向运动，当它的路程为2013时，点P所在的位置为
     
    ；当点P在D点时，点P运动的路程为
     
    （用含自然数n的式子表示）．

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