一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等,如图放置,⊙O与BC相切于点C,⊙O与AC相交于点E,则CE的长是:
A. | B. | C.2 | D.3 |
D
解析试题分析:连接OC,并过点O作OF⊥CE于F,根据等边三角形的性质,等边三角形的高等于底边高的倍.题目中一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高,说明⊙O的半径为,即OC=,又∠ACB=60°,故有∠OCF=30°,在Rt△OFC中,可得出FC的长,利用垂径定理即可得出CE的长.
连接OC,并过点O作OF⊥CE于F,
∵△ABC为等边三角形,边长为4,
∴高为2,即OC=,
∵∠ACB=60°,故有∠OCF=30°,
∴在Rt△OFC中,可得FC=,
∴CE=3.
考点:切线的性质,等边三角形的性质,解直角三角形,垂径定理
点评:本题知识点多,中考性强,在中考中比较常见,一般出现在选择、填空的最后一题,难度较大.
科目:初中数学 来源: 题型:
A、3
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B、3
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C、4
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D、4
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科目:初中数学 来源:百分学生作业本课时3练1测 七年级数学(下) 适用人教课标版学生 人教课标版 题型:059
如图,设有一个边长为L的等边三角形,记作A1,如图(1)所示,将A1的每条边三等分,在中间的线段上向图形外作等边三角形,去掉中间线段后所得到的图形记作A2,如图(2)所示,将A2的每条边三等分并重复上述过程,所得到的图形记作A3,如图(3)所示这样,可以得到一系列的图形,请计算图形A1999的周长.
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