如图.有一座抛物线形拱桥.抛物线可用y＝-x2表示．在正常水位时水面AB的宽为20m.如果水位上升3m时.水面CD的宽是10m． (1)在正常水位时.有一艘宽8m.高2.5m的小船.它能通过这座桥吗? (2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地.已知甲地距此桥280km．货车正以每小时40km的速度开往乙地.当行驶1小时时.忽然接� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，有一座抛物线形拱桥，抛物线可用y＝－x²表示．在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．

(1)在正常水位时，有一艘宽8m、高2.5m的小船，它能通过这座桥吗？

(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计)．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行)．试问：如果货车按原来的速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由．若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？

答案：
解析：

　　(1)由对称性，当x＝4时，y＝－×4²＝－．当x＝10时，y＝－×10²＝－4．故正常水位时，AB距桥面4米，由4－＝3＞2.5，故小船能通过．

　　(2)水位由CD处涨到点O的时间为1÷0.25＝4小时．

　　货车按原来的速度行驶的路程为40×1＋40×4＝200＜280．

　　∴货车按原来的速度行驶不能安全通过此桥．

　　设货车速度提高到x千米/时，

　　当4x＋40×1＝280时，x＝60．

　　∴要使货车安全通过此桥，货车的速度应超过60千米/时．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．

（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行），试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？

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科目：初中数学 来源： 题型：