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15.(1)$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$               
(2)(1+$\sqrt{3}$)(2-$\sqrt{3}$)
(3)$\frac{\sqrt{15}+\sqrt{60}}{\sqrt{3}}$-3$\sqrt{5}$                   
(4)($\sqrt{7}$+$\sqrt{3}$)($\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$)-$\sqrt{36}$.

分析 (1)先把二次根式化为最简二次根式,然后合并即可;
(2)先利用乘法公式展开,然后合并即可;
(3)先利用二次根式的除法法则运算,然后化简后合并即可;
(4)利用平方差公式计算.

解答 解:(1)原式=3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$
=$\frac{5\sqrt{2}}{4}$;
(2)原式=2-$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-3
=$\sqrt{3}$-1;
(3)原式=$\sqrt{\frac{15}{3}}$+$\sqrt{\frac{60}{3}}$-3$\sqrt{5}$
=$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$
=0;
(4)原式=7-3-6
=-2.

点评 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.

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17.解方程:
(1)$\frac{3}{2x}$=$\frac{1}{x-1}$
(2)$\frac{x}{2x-5}$-1=$\frac{5}{5-2x}$.

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18.已知M(2,2),N(-2,1),点P在x轴上,PM+PN最小值为(  )
A.5B.$\sqrt{5}$C.7D.4

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3.计算:
(1)2$\sqrt{12}$+3$\sqrt{48}$                           
(2)$\frac{\sqrt{6}×\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$-1 
(3)5(x-1)2=125                        
(4)2x3=16.

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10.(1)已知:x=$\frac{1}{2}$($\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$),y=$\frac{1}{2}$($\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$),求x2+y2与$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的值.
(2)已知a=$\frac{1}{10-3\sqrt{11}}$,b=$\frac{1}{10+3\sqrt{11}}$,求$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$的值.

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20.阅读下列材料并解答问题
如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中
(1)A→C(+3,+4),B→C(+3,-4);
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;(写出计算过程)
(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置.

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7.已知(2016-x)2+(x-2015)2=2,求(2016-x)(x-2015)的值.

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4.已知x+y=5,xy=2,则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{5}{2}$.

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5.下列结论中正确的是(  )
A.单项式$\frac{πx{y}^{2}}{4}$的系数是$\frac{1}{4}$,次数是4B.单项式-xy2z的系数是-1,次数是4
C.单项式m的次数是1,没有系数D.多项式2x2+xy2+3二次三项式

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