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某日上午8点钟,A市气象局测得在城市正东方向80 km的B处有一台风中心正在以25千米/时的速度沿北偏西53°的BC方向迅速移动(如图所示).据资料表明,在距离台风中心50 km范围内为严重影响区域(假设台风中心移动方向不变,影响力不变).(参考数据sin37°≈0.6,cos37°≈0.8)

(1)A市会不会受这次台风的严重影响,为什么?

(2)如果A市会受到影响,那么这次台风对A市严重影响多长时间?

(3)A市规定台风严重影响前一小时向市民发出预警警报.如果A市会受到严重影响,那么A市应在几点发出预警警报?

答案:
解析:

  解:(1)A市会受到这次台风的严重影响.过点A作AD⊥BC于D点.

  在Rt△ADB中,sin37°=

  所以AD=AB·sin37°≈80×0.6≈48(km).

  因为48<50,所以该城市会受到这次台风的影响.

  (2)设台风中心移至点E处时,A市开始受台风的严重影响,台风中心移至点C处时,A市开始脱离台风严重影响,则AE=AC=50(km).由勾股定理,DE==14(km),同理,DC=14(km).

  所以EC=14×2=28(km).

  所以A市受台风影响的时间为=1.12(小时).

  (3)在Rt△ADB中,BD=AB·cos37°≈80×0.8=64(km),所以BE=BD-DE=64-14=50(km),所以台风中心从测得到A市开始受台风的严重影响的时间为=2(小时).又因为台风严重影响前一小时向市民发出预警警报,所以A市应在9点发出预警警报.


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科目:初中数学 来源: 题型:

某日上午8点钟,A市气象局测得在城市正东方向80km处B点有一台风中心正在以25千米/时的速度沿西偏北37°的BC方向迅速移动(如图所示).据资料表明,在距离台风中心50km范围内为严重影响区域(假定台风中心移动方向不变,影响力不变).(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8).
(1)A市会不会受这次台风的严重影响,为什么;
(2)如果A市会受严重影响,那么这次台风对A市严重影响多长时间?
(3)A市规定台风严重影响前一小时向市民发出预警警报.如果A市会受这次台风严重影响,那么A市应在几点钟发出精英家教网预警警报?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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(1)A市会不会受这次台风的严重影响,为什么;
(2)如果A市会受严重影响,那么这次台风对A市严重影响多长时间?
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科目:初中数学 来源:第1章《解直角三角形》中考题集(39):1.5 解直角三角形的应用(解析版) 题型:解答题

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