Question

函数 , 的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) ② 当时， ③ 当 时， BC = 8  ④当 逐渐增大时，随着的增大而增大，随着 的增大而减小．其中正确结论的序号是   .

Answer 1

①③④解析:
①根据题意列解方程组，
解得，；
∴这两个函数在第一象限内的交点A的坐标为（3，3），正确；
②当x＞3时，y₁在y₂的上方，故y₁＞y₂，错误；
③当x=1时，y₁=1，y₂==9，即点C的坐标为（1，1），点B的坐标为（1，9），所以BC=9﹣1=8，正确；
④由于y₁=x（x≥0）的图象自左向右呈上升趋势，故y₁随x的增大而增大，
y₂=（x＞0）的图象自左向右呈下降趋势，故y₂随x的增大而减小，正确．
因此①③④正确，②错误