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    ⊙O1和⊙O2交于A、B两点，且⊙O1经过点O2，若∠AO1B=90°，求∠AO2B的度数．
    分析：此题分两种情况：O2在优弧AB上或劣弧AB上．分别根据圆周角定理和圆内接四边形的性质进行计算．
    解答：精英家教网解：∵∠AO1B=90°，
    ∴当O2在优弧AB上时，则∠AO2B=
    1
    2
    ∠AO1B=45°；
    当O2在劣弧AB上时，则∠AO2B=180°-∠AO2B=180°-
    1
    2
    ∠AO1B=135°．
    ∴∠AO2B的度数为45°或135°．
    点评：注意此题的两种情况，综合运用了圆内接四边形的性质和圆周角定理．
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    2、⊙O1和⊙O2交于A、B两点，且⊙O1经过点O2，若∠AO1B=90°，那么∠AO2B的度数是
    45°或135°
    ．

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    ⊙O1和⊙O2交于A、B两点，公共弦AB=48，⊙O1和⊙O2的半径分别为30与40，则△AO1O2的面积是（　　）
    A、600B、168C、300或168D、600或168

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    半径为2cm和1cm的⊙O1和⊙O2交于A、B两点，且圆心距O1O2=
    		5
    cm，则公共弦AB的长是
     
    cm．

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    （2013•黄陂区模拟）已知⊙O1的半径是13，⊙O2的半径是15，⊙O1和⊙O2交于A、B两点．AB=24，则O1O2的长度是
    4或14
    4或14
    ．

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