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    如图，抛物线与x轴交于点A（—2，0），交y轴于点B（0，）.直过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D.

    （1）求抛物线与直线的解析式；
    （2）设点P是直线AD下方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作 y轴的平行线，交直线AD于点M，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为m，点P的横坐标为x，求m与x的函数关系式，并求出m的最大值．
    （1）,;（2）存在,（2，－3）和（4，）;（3）,当x=3时，m的最大值是15.

    试题分析：（1）将A，B两点坐标分别代入求出二次函数解析式；将A点坐标代入求出直线解析式;
    （2）首先假设出P，M点的坐标，进而得出PM的长，将两函数联立得出D点坐标，进而得出CE的长，利用平行四边形的判定得出PM=CE，得出等式方程求出即可;
    （3）利用勾股定理得出DC的长，进而根据△PMN∽△CDE，得出两三角形周长之比，求出m与x的函数关系，再利用配方法求出二次函数最值即可.
    试题解析：（1）∵经过点A（—2，0）和B（0，）
    ∴，解得.
    ∴抛物线的解析式是.
    ∵直线经过点A（—2，0），∴，解得：.
    ∴直线的解析式是.
    （2）存在.
    设P的坐标是（x，），则M的坐标是（x，），
    ∴.
    解方程得：或.
    ∵点D在第三象限，∴点D的坐标是（8，）.
    由令x=0得点C的坐标是（0，）.
    ∴.
    ∵PM∥y轴，∴要使四边形PMEC是平行四边形，必有PM=CE，即.
    解这个方程得：x1=2，x2=4.
    当x=2时，y="—3;" 当x=4时，y=.
    ∴直线AD上方的抛物线上存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形，点P的坐标是（2，－3）和（4，）.
    （3）在Rt△CDE中，DE=8，CE=6 由勾股定理得：DC=10.
    ∴△CDE的周长是24.
    ∵PM∥y轴，∴∠PMN=∠DCE.
    ∵∠PNM=∠DEC，∴△PMN∽△CDE.
    ∴，即.
    化简整理得：m与x的函数关系式是：.
    ∵＜0，∴m有最大值，当x=3时，m的最大值是15.
    练习册系列答案
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    （2）若围成一个半圆花园，则该如何设计？请写出你的设计方案．（π取3.14）
    （3）围成的各种设计中，最大面积是多少？

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    已知抛物线y=x²-4x+3．
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    x
    		…
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		…
    y
    		…
    		 
    		 
    		 
    		 
    		 
    		…
     

    （3）新图像上两点A（x1，y1），B（x2，y2），它们的横坐标满足＜-2，且-1＜＜0，试比较y1，y2，0三者的大小关系．

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    （1）直接写出y与x之间的函数关系式y=                      ．
    （2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？

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