Question

已知反比例函数y=

k

x

的图象经过点M（2，1）
（1）求该函数的表达式；
（2）当2＜x＜4时，求y的取值范围（直接写出结果）．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数的性质

专题：待定系数法

分析：（1）利用待定系数法把（2，1）代入反比例函数y=

k

x

中可得k的值，进而得到解析式；
（2）根据y=

2

x

可得x=

2

y

，再根据条件2＜x＜4可得2＜

2

y

＜4，再解不等式即可．

解答：解：（1）∵反比例函数y=

k

x

的图象经过点M（2，1），
∴k=2×1=2，
∴该函数的表达式为y=

2

x

；

（2）∵y=

2

x

，
∴x=

2

y

，
∵2＜x＜4，
∴2＜

2

y

＜4，
解得：

1

2

＜y＜1．

点评：此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及反比例函数的性质，关键是正确确定函数解析式．