Question

【题目】如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，1），B（3，3），C（1，3）．

（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB2C2；直接写出点C2的坐标为　 　；

（3）求在△ABC旋转到△AB2C2的过程中，点C所经过的路径长．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析，（﹣2，2）；（3）点C所经过的路径长为：.

【解析】

（1）由中心对称的定义和性质作图变换后的对应点，再顺次连接即可得；

（2）由旋转变换的定义和性质作图变换后的对应点，再顺次连接即可得；

（3）利用弧长公式计算可得．

解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．

（2）如图所示，△AB2C2即为所求，其中点C2的坐标为（﹣2，2），

故答案为：（﹣2，2）．

（3）∵∠CAC2＝90°，AC＝，

∴点C所经过的路径长为π．