Question

14、某城市平面图如图所示，每条线段均表示街道：
（1）图中共有多少条线段？
（2）小饶需从A₁到B₆办事，怎样走最近，最近的走法共有几种？

Answer 1

分析：（1）根据两点可以确定一条线段，水平方向每行有15条线段，竖直方向除含点F列外，每列有10条线段，含F点这列有15条线段，D₄B₆方向有3条线段，还有线段A₁C₂这一条，于是可以计算出总条数；
（2）从A₁到B₆的路线有很多条，若线路最近，观察可以找到6条线路，即最近的走法有6种．

解答：解：（1）15×5+10×5+15×1+1+3=144（条），
（2）最近路线为：
①A₁→C₂→C₃→C₄→E₄→D₄→F→B₆；
②A₁→C₂→E₂→D₂→D₃→D₄→F→B₆；
③A₁→C₂→C₃→E₃→E₄→D₄→F→B₆；
④A₁→C₂→E₂→E₃→D₃→D₄→F→B₆；
⑤A₁→C₂→C₃→E₃→D₃→D₄→F→B₆；
⑥A₁→C₂→E₂→E₃→E₄→D₄→F→B₆，
共6种走法．

点评：本题主要考查计数方法的知识点，熟练掌握计数原理，此题难度有点大，第二问很容易漏掉一种或几种．