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    某校田径场的跑道内圈设计成如图①形状，每条直道长100米，弯道的设计考虑了人在奔跑时的习惯：运动员在通过弯道时的路径通常离开内侧弧线约0.30米．

    按此方式在第1道绕行一周的路程约为400米，且每条跑道宽1.20米．(共6条跑道，由内及外分别记1道，2道，……)

    (1)第1道的内侧弧线半径约为多少米(精确到0.01米)？

    (2)若欲在该径赛场地举行200米短跑决赛，终点设在CD延长线处，

    起点设在图①所示的右侧弯道处，且外圈跑道的起跑点在内圈跑道起跑点的前方

    又如图②所示，第1道、第2道、第3道，起跑线AE、FG、HK中，与弧长相等；

    试求的弧长？并推断图①所示的右侧弯道中，第1道内侧半圆弧长与第6道内侧半圆弧长相差多少米？(结果精确到0.01米)

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设第1道内侧弧线的半径为r米，则运动员经过弯道时所经弧线的半径为r＋0.3米；

    　　∴2π(r＋0.3)＝400－2×100　　(2分)

    　　则：r＋0.3＝，∴r＝－0.3≈31.85－0.3≈31.55米　　(2分)

    　　(2)∵每条跑道的宽都为1.2米，∴相邻两跑道的内侧弧线半径相差1.2米；

    　　又∵第1道的运动员通过一个完整的半圆形弯道；

    　　∴弧长＝π(r＋1.2)－πr＝1.2π≈3.77米；即：的弧长为3.77米　　(2分)

    　　第1道内侧半圆弧长与第6道内侧半圆弧长相差：3.77×5≈18.85米　　(2分)


    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）第1道的内侧弧线半径约为多少米（精确到0.01米）？
    （2）若欲在该径赛场地举行200米短跑决赛，终点设在CD延长线处，起点设在图①所示的右侧弯道处，且外圈跑道的起跑点在内圈跑道起跑点的前方．又如图②所示，第1道、第2道、第3道，起跑线AE、FG、HK中，
    EF
    与
    GH
    弧长相等；
    试求
    GH
    的弧长？并推断图①所示的右侧弯道中，第1道内侧半圆弧长与第6道内侧半圆弧长相差多少米？（结果精确到0.01米）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某校田径场的跑道内圈设计成如图①形状，每条直道长100米，弯道的设计考虑了人在奔跑时的习惯：运动员在通过弯道时的路径通常离开内侧弧线约0.30米．按此方式在第1道绕行一周的路程约为400米，且每条跑道宽1.20米．（共6条跑道，由内及外分别记1道，2道，…）

    （1）第1道的内侧弧线半径约为多少米（精确到0.01米）？
    （2）若欲在该径赛场地举行200米短跑决赛，终点设在CD延长线处，起点设在图①所示的右侧弯道处，且外圈跑道的起跑点在内圈跑道起跑点的前方．又如图②所示，第1道、第2道、第3道，起跑线AE、FG、HK中，数学公式与数学公式弧长相等；
    试求数学公式的弧长？并推断图①所示的右侧弯道中，第1道内侧半圆弧长与第6道内侧半圆弧长相差多少米？（结果精确到0.01米）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省杭州市萧山区临浦片九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：解答题

    某校田径场的跑道内圈设计成如图①形状，每条直道长100米，弯道的设计考虑了人在奔跑时的习惯：运动员在通过弯道时的路径通常离开内侧弧线约0.30米．按此方式在第1道绕行一周的路程约为400米，且每条跑道宽1.20米．（共6条跑道，由内及外分别记1道，2道，…）

    （1）第1道的内侧弧线半径约为多少米（精确到0.01米）？
    （2）若欲在该径赛场地举行200米短跑决赛，终点设在CD延长线处，起点设在图①所示的右侧弯道处，且外圈跑道的起跑点在内圈跑道起跑点的前方．又如图②所示，第1道、第2道、第3道，起跑线AE、FG、HK中，与弧长相等；
    试求的弧长？并推断图①所示的右侧弯道中，第1道内侧半圆弧长与第6道内侧半圆弧长相差多少米？（结果精确到0.01米）

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