Question

9．小明在解方程x（x-3）=2（x-3）时，将方程的两边同时除以x-3，得原程的解是x=2，这种解法对吗？为什么？

Answer 1

分析 这种解法不对，当x-3=0时，方程的两边不能同时除以x-3．正确的解法是先移项，然后提取公因式对等式的左边进行因式分解．

解答 解：这种解法不对．理由如下：
x（x-3）=2（x-3），
（x-2）（x-3）=0，
所以x-2=0或x-3=0，
解得x₁=2，x₂=3．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．