Question

6．下列命题中，正确的是（　　）

• A． 所有的直角三角形都相似
• B． 所有矩形都相似
• C． 有一个角为30°的两个等腰三角形相似
• D． 所有等边三角形都相似

Answer 1

分析 利用反例对A、B、C矩形判定；根据等边三角形的性质和相似三角形的判定方法对D矩形判定．

解答 解：A、含45°的直角三角形与含30°的直角三角形不相似，所有A选项错误；
B、所有矩形都一定相似，长宽为2和1的矩形与长宽都为2的矩形不相似，所以B选项错误；
C、有一个角为30°的两个等腰三角形不一定相似，若30°为顶角的等腰三角形和30°为底角的等腰三角形不相似，所以C选项错误；
D、所有等边三角形都相似，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．